165、关于区间筛法
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“我原本是不想来图书馆的。”他耸了耸肩膀说道, “但是我一想着，我本身也没有什么事情, 更何况你已经解开了角谷猜想。在让袁成德解开孪生素数猜想, 咱们好歹也是同一届imo大赛的吧？一个已经在知名教授witten教授的名下读直博，一个解开了孪生素数猜想之后，不知道还会拜在哪位大神坐下, 就我一个人真的承受不来啊。”
ummmmmmm……
你也知道你现在已经落后了？王云沉默着没有说话, 拉开旁边的椅子说，“你坐下吧，准备看什么？”
“唔, 关于希尔伯特空间的资料吧。”罗振东不好意思的笑了笑，他挠着头说道，“说起来我是学的纯数学没有错，但是最近对于希尔伯特空间还是挺痴迷的。”
对希尔伯特空间痴迷么？王云想了想, “我的教授witten最近就在做这方面的事情，要不要我和教授说一下？”
“还是别了。”罗振东急忙摇手说道, “我就是随便看看，我连泛函分析这方面都还没有看明白呢，我知道你说的是希尔伯特——波利亚猜想，别说了, 那个要用量子力学来证明，我根本就跟不上witten教授的节奏。”
“那行吧，你好好研究一下。”王云笑了笑，拿着自己的书本又开始看了起来。
罗振东好奇地打量着王云写在草稿纸上的公式——
【定义β=λ+2μ。初始条件和边界条件——】
这是什么玩意儿？为什么分开看我好像能够看的懂一些, 但是合在一起，我就看不懂了呢？是我的锅还是他的锅？
摇着头，罗振东心中松了一口气，还好没有把这个家伙当成对手，否则他现在肯定已经崩溃了。
这特么是能够当对手的人吗？简直就是让人仰望的大佬啊！
暮色渐浓，四周起了一些薄雾，图书馆的灯光依旧还是有些亮。甚至亮得有些刺眼，眯着眼睛，罗振东活动了一下自己的手脚。现在已经过去了两个小时，王云依旧还是不停的计算着。
这家伙简直——能不能像是正常人这样休息一下？坐在他的旁边，简直让人感觉到没来由的慌张。
这家伙专注自己的事情，恐怕没有注意到这一点。但是坐在他旁边的人，才会察觉到自己和这个家伙比起来，果然就像是一条咸鱼一样。这家伙能够一直运算好几个小时一口气都不歇息。一边对照着文献资料，一边不停的运算着。
罗振东双眼无神地看向前方，果然，自己和王云的差距还是被越拉越大。
就在罗振东看向前方的时候，有几道同情的目光也落在了罗振东的身上。坐在王的旁边，简直就是受罪。尤其是那些经常来图书馆的学生都知道，这个王简直就是一个疯子。天才和疯子之间，往往只有一线之隔。
如果不是天才，坐在王这个在普林斯顿也颇具传奇性的人旁边，会显得自己太过于渺小。
普林斯顿有许多富有传奇性质的人物，不泛有人人称赞的天才和怪物。而如今普林斯顿，普遍被人看好的便是王！
这家伙以半年的时间解开角谷猜想，并且得到了数学界的普遍认定，以此从普林斯顿本科毕业，根本就是让人说不出什么话来的。而接下来又传出他研究的课题是比角谷猜想还要可怕的n-s方程，尽管大家都知道王云的确是最有可能解开n-s方程的人物之一，但也只是有可能而已。
距离真正的解开n-s方程还有很长一段距离，最开始这些知道消息的学生都认为王飘了。
就像是一开始他们知道王云毕业课题是角谷猜想的时候，都觉得王云飘了。结果一转眼，还在等着嘲笑王云只能去研究witten教授给出的课题的学生，眨眼间，就被王云一个耳光扇了过来，打得整个人都懵逼了。
然而角谷猜想和n-s方程又不一样。毫无疑问，n-s方程作为七大数学猜想之一，难度系数之高，估计是无人挑战成功的。
眼看着无数的知名数学家、物理学家折戟沉沙，王云又有多少的胜算呢？几乎是没有的，且现在还在研究欧拉坐标，更是没有什么胜算。也不是没有人想过从欧拉坐标和拉格朗日坐标入手解开n-s方程，但是全都以失败告终。
现在普遍认定如果使用非线性偏微分方程或许会好一些，比如之前王云用非线性偏微分方程就给出了当前最优解。
但距离n-s方程完全被解开，依旧还是太远了。
拉格朗日坐标系和欧拉坐标系都是属于流体力学中的质点运动微分方程，用牛顿第二定律描述质点运动的微分方程。
不管是欧拉坐标系还是拉格朗日坐标系，都是在牛顿第二定律的描述下进行的。虽然是一个物理问题，但是用数学角度来想想，是不是还会简单一些呢？王云写到这里的时候停顿了下来，旁边的罗振东看见王云停顿下来。
松了一口气，这家伙要是在继续写下去，他怕是得疯了。
“我说，王云，你吃饭了没？”罗振东询问道时候，王云正在托腮思索着。问了好一会儿之后，他发现王云根本没有回答他。
ummmmmmm……
果然，天才的世界中是容不下自己这种正常人的。
罗振东曾经也自负自己是一个天才，直到——看见王云之后才发现，他哪里是什么天才。简直就是个学渣，以前还有一个袁成德陪着自己吧。
然而事到如今，连袁成德也开始发力了。要说袁成德的确也算得上是厚积薄发，在普林斯顿一年的日子里，几乎就没有休息过。虽然没有王云这么刚，但也差不多了。研究王云的新梅森猜想和周氏猜想的筛法一年之后，决心要对孪生素数猜想下手似乎也是一件稀松平常的事情。
先不说袁成德能不能解开这个鬼猜想，能够下手，足以证明他的自信。
“罗振东。”当罗振东转过头的时候，发现王云那双漆黑的眸子正在看向他，让他有一种来自灵魂的颤粟。那双眼睛，就好像是看透了意外的星辰，他甚至都能够从王云的眼眸中看见无数的公式一般。
是他眼花了吗？
“你说质点运动微分方程和非线性偏微分方程究竟能不能换一种表达方式？”王云的问话让罗振东一头雾水。
什么换一种表达方式，要怎么换一种表达方式。王云这话究竟是怎么意思？
就这么直勾勾地看着罗振东好几分钟的时间，罗振东也在琢磨着王云这句话究竟是个什么意思。但是琢磨了好大半天之后，都没有回过味儿来。
“看来应该是可以的。”王云最后自言自语似的说道，原来这家伙刚才并不是在看我，而是随便的看着一个方向正在想事情。
ummmmmmm……
果然是我想得太多，像是这种大佬的眼里，除了公式之外，应该没有其他东西了吧。
不过，大佬刚才说的新的方式究竟是什么鬼？
罗振东尝试着说道，“大佬，你刚才说的那个新方式，究竟是什么意思？”
“没什么。”王云露出了一丝微笑，“我就是忽然有一些新的想法，不过，我还不是很确定究竟能不能够成功。”
“明天看来还要去请教一下bourgain教授才行。”王云说道这里的时候，合上了资料，看向罗振东，“对了，你不是说你饿了吗？”
“恩。”罗振东摸着自己干瘪的肚子，哭笑不得的说道，“早就饿了，看见大佬你在这里想事情也不敢叫您不是？”
“你要是想去吃饭，可以先去吃啊。”王云哭笑不得的说道，“没有必要一直等着我。”
“我这不是想着咱们两人一块儿去吃吗？”说道这里的时候，罗振东看着窗外的天空，吸了一口气说道，“王云，我怎么觉得天色越来越暗了，这个时候食堂真的还有东西吗？”
“应该还有吧。”王云沉默了一会儿，“如果没有，我记得校门外的餐厅应该还开着，我们大不了去校外的餐厅吃就行了。”
“我去，出学校。”罗振东想了想，好像也没有什么危险的。就在普林斯顿校门对面，应该没有什么事情，“行吧，那我们就在那里去吃饭吧。”
走出图书馆，王云感觉到了一丝凉意，余光看向罗振东。没想到这家伙人高马大的，竟然还裹紧了自己的衣服。
这多少让王云感觉到有些惊讶，离开图书馆，在昏黄的灯光下行走着。晚上的普林斯顿，除了一些跑步的学生，和匆忙回到宿舍的学生之外，几乎是没有什么人的。
罗振东的眼睛很尖，他们离开图书馆的区域没有多久，他便看见前面那个身影说道，“那不是袁成德吗？”
“你确定？”王云愣了一下，看见罗振东已经追上去了，他摇摇头，也跟着追了上去。
“袁成德。”罗振东的身影不大，又说得是中文，在异国他乡，倒是显得有些让人瞩目。好在此时没有人路过，人影缓缓地回过头来，果不其然是袁成德。
这家伙刚才快步往前走，罗振东打趣着说道，“你这是准备去哪里？这么快，就跟……算了。就像是要去见情人似的。”
袁成德瞪了罗振东一眼，发现王云也跟在罗振东的身后，他的眼前一亮，“王云，我正准备去找你呢。”
“找我？”王云愣了一下，想起刚才罗振东说的事情，“是关于筛法上面的问题吗？”
“对。”袁成德点了点头，“关于区间筛法，我有些问题。”
“嗯哼？”王云挑动了一下眉头，“有什么问题？”说道这里，他打量着袁成德，“你还没有吃饭吧？”
“对。”袁成德挠着头，“我准备找了你之后再去吃饭。”说道这里的时候，袁成德愣了一下，打量着王云说道，“你不会也还没有吃饭吧？”
王云摊开手摇着头说道，“如你所见，的确还没有开始吃饭，我刚才在研究非线性偏微分方程，走吧，咱们一起去吃饭。”
“吃饭的时候在聊聊区间筛法的事情。”
“好。”袁成德点着头，三人一同走向校外。不一会儿，来到餐厅点完餐之后，王云看向袁成德询问道，“什么地方还不太了解。”
说道这里的时候，王云愣了一下，眨巴着眼睛说道，“袁成德，你真的在解开孪生素数猜想？”
“恩。”袁成德微微点头，“没错，这是我的课题，我琢磨着你都开始把n-s定为课题了，明显是冲着菲尔茨奖去的，我也不能够落后太多不是。”
“你呢？”罗振东被袁成德忽然的问话给问得懵逼了，他一脸迷茫的说道，“我觉得现在挺好的啊。”
“还挺好的？”袁成德瞪了他一眼，“你要是在这样下去，就得被普林斯顿给退学了你信不信？”
“他挂科了？”作为普林斯顿的学生，作弊肯定是不会作弊的，唯一能够让袁成德有恨铁不成钢的表情，大概只有这家伙的学分没有通过。
“差不多吧，低空飞过。”袁成德叹息了一声，“罗振东，你以前不是挺能的吗？现在不玩中二，玩颓废了？”
“也算不上是玩颓废。”罗振东哭笑不得的说道，“我这不是对希尔伯特空间感兴趣吗？你说我的物理也算不上太好，也不敢去问导师和教授，所以……”
“唔……”王云沉默了一会儿，“实在不行，你跟我去见witten教授吧。希尔伯特空间，正好witten教授在研究，我明天正好和他推荐你一下。你自己也准备一下，关于希尔伯特空间的理论，如果能够通过，我相信witten教授还是很愿意当你的导师的。如果你能够和witten教授一起研究出希尔伯特——波利亚猜想，说不定菲尔茨奖就被你预定了。”
“拉倒吧，你要是能够在18年国际数学年会召开之前解开n-s方程，菲尔茨奖绝对有你的位置。”罗振东摇了摇头，“至于跟着witten教授一起研究希尔伯特——波利亚猜想，你看我这个样子是懂黎曼函数还是懂量子力学？”
“谁都不是生而知之的，这个可以学习，不用着急。”王云说完之后，看着袁成德那双充满求知欲的眼光正在看着自己，他苦笑不得的说道，“我这就给你说说区间筛法。”
【√n以内的素数集可以通过传统筛法程序事先得到。由于线性筛法的算法原理在分区间的筛法上并不适用， 因此这里使用了埃氏筛法的算法原理进行筛选。对于区间[m， n]， √n需使用内的素数进行筛选， 所以该算法的时间复杂度为o（（n-m）loglog√n），比埃氏筛法的复杂度稍低一些1】
“我现在这么说，你能够听懂吗？”王云看向袁成德，发现袁成德低着头正在沉思。
好一会儿之后，微微点头说道，“算是了解一些了。”他笑了笑，还准备说些什么，不巧，这个时候服务员刚好把他们点的菜端上来。
“我们先吃饭吧，有什么事情吃饭之后再继续说。”罗振东看着两人拿着草稿纸和笔，都要开始算起来了。他的肚子咕咕地叫个不停，用手捂着自己的额头，他叹息了一声，怎么就这么倒霉遇见了这两位呢？
这两人学习起来完全是不管不顾，就不能够先好好吃饭，然后再说其他事情吗？
“行。”王云算是看出罗振东这家伙，已经饿得不行了，微微点头说道，“那我们先吃饭，然后在研究筛法的事情吧。”说道这里，他沉吟着看向袁成德，“对了，我记得你们宿舍只有你和罗振东两个人吧？”
“对。”袁成德点了点头，“原本就是两人的宿舍，你的意思是？”
“关于筛法这一块儿，我发现你可能还有一些不太了解，所以今天晚上我准备去你们宿舍给你说说关于筛法这一块儿事情。”王云转过头，看向罗振东说道，“你不介意吧？”
罗振东耸了耸肩膀，“这有什么好建议的。”他的眼珠子转动了一下，“不过，王云你明天去witten教授的办公室，真的会顺便帮我提一嘴吗？”
原本罗振东是没有打算，也没有资格参与到witten教授的研究里。作为一个大二的学生，成绩并不出众，witten教授估计是不会让他参加的。但是王云作为witten教授的爱徒，向witten教授推销自己，那么效果自然是不太一样的。
说不定，还真的有机会参与witten教授的研究，哪怕只是一部分，已经足够罗振东在大学毕业的时候作为课题交上去了。
更何况，罗振东在普林斯顿待了一年，不可能没有想过留在普林斯顿这种事情。
那些大神虽然经常能够见到，但也只是能够见到而已。不见得人家就真的会和你说些什么话，毕竟这些大神都是有自己的课题，还有自己的爱徒的。
能有这么一个机会，罗振东自然是欣喜若狂。
“放心吧，绝对不会忘记你的。”王云觉得有些好笑，看来罗振东的思想转变还是挺快的嘛。至于和witten教授说这件事情，他肯定是会说的。明天还得找到一个恰当的机会，再说这件事情。
至于能不能成，就得看罗振东自己，这件事儿，他可真不敢打包票。
作者有话要说：1摘自中国知网《素数筛选算法的一种改进》
一更，因为明天上班的原因，所以二更和三更都会在晚上更新，爱你们么么哒！记得多多灌溉营养液和收藏预收文【学术王座】哟，一定要收藏预收文哟！
感谢在2020-02-22 21:54:03~2020-02-23 00:23:11期间为我投出霸王票或灌溉营养液的小天使哦~
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感谢灌溉营养液的小天使：一个圆圆的芋头 33瓶；。wenlin°、依然 20瓶；咿呀亲亲 10瓶；潇洒随风 4瓶；核桃味儿瓜子 3瓶；夢 1瓶；
非常感谢大家对我的支持，我会继续努力的！
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你也知道你现在已经落后了？王云沉默着没有说话, 拉开旁边的椅子说，“你坐下吧，准备看什么？”
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“还是别了。”罗振东急忙摇手说道, “我就是随便看看，我连泛函分析这方面都还没有看明白呢，我知道你说的是希尔伯特——波利亚猜想，别说了, 那个要用量子力学来证明，我根本就跟不上witten教授的节奏。”
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这家伙简直——能不能像是正常人这样休息一下？坐在他的旁边，简直让人感觉到没来由的慌张。
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就像是一开始他们知道王云毕业课题是角谷猜想的时候，都觉得王云飘了。结果一转眼，还在等着嘲笑王云只能去研究witten教授给出的课题的学生，眨眼间，就被王云一个耳光扇了过来，打得整个人都懵逼了。
然而角谷猜想和n-s方程又不一样。毫无疑问，n-s方程作为七大数学猜想之一，难度系数之高，估计是无人挑战成功的。
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拉格朗日坐标系和欧拉坐标系都是属于流体力学中的质点运动微分方程，用牛顿第二定律描述质点运动的微分方程。
不管是欧拉坐标系还是拉格朗日坐标系，都是在牛顿第二定律的描述下进行的。虽然是一个物理问题，但是用数学角度来想想，是不是还会简单一些呢？王云写到这里的时候停顿了下来，旁边的罗振东看见王云停顿下来。
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“我说，王云，你吃饭了没？”罗振东询问道时候，王云正在托腮思索着。问了好一会儿之后，他发现王云根本没有回答他。
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罗振东曾经也自负自己是一个天才，直到——看见王云之后才发现，他哪里是什么天才。简直就是个学渣，以前还有一个袁成德陪着自己吧。
然而事到如今，连袁成德也开始发力了。要说袁成德的确也算得上是厚积薄发，在普林斯顿一年的日子里，几乎就没有休息过。虽然没有王云这么刚，但也差不多了。研究王云的新梅森猜想和周氏猜想的筛法一年之后，决心要对孪生素数猜想下手似乎也是一件稀松平常的事情。
先不说袁成德能不能解开这个鬼猜想，能够下手，足以证明他的自信。
“罗振东。”当罗振东转过头的时候，发现王云那双漆黑的眸子正在看向他，让他有一种来自灵魂的颤粟。那双眼睛，就好像是看透了意外的星辰，他甚至都能够从王云的眼眸中看见无数的公式一般。
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“你说质点运动微分方程和非线性偏微分方程究竟能不能换一种表达方式？”王云的问话让罗振东一头雾水。
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“看来应该是可以的。”王云最后自言自语似的说道，原来这家伙刚才并不是在看我，而是随便的看着一个方向正在想事情。
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果然是我想得太多，像是这种大佬的眼里，除了公式之外，应该没有其他东西了吧。
不过，大佬刚才说的新的方式究竟是什么鬼？
罗振东尝试着说道，“大佬，你刚才说的那个新方式，究竟是什么意思？”
“没什么。”王云露出了一丝微笑，“我就是忽然有一些新的想法，不过，我还不是很确定究竟能不能够成功。”
“明天看来还要去请教一下bourgain教授才行。”王云说道这里的时候，合上了资料，看向罗振东，“对了，你不是说你饿了吗？”
“恩。”罗振东摸着自己干瘪的肚子，哭笑不得的说道，“早就饿了，看见大佬你在这里想事情也不敢叫您不是？”
“你要是想去吃饭，可以先去吃啊。”王云哭笑不得的说道，“没有必要一直等着我。”
“我这不是想着咱们两人一块儿去吃吗？”说道这里的时候，罗振东看着窗外的天空，吸了一口气说道，“王云，我怎么觉得天色越来越暗了，这个时候食堂真的还有东西吗？”
“应该还有吧。”王云沉默了一会儿，“如果没有，我记得校门外的餐厅应该还开着，我们大不了去校外的餐厅吃就行了。”
“我去，出学校。”罗振东想了想，好像也没有什么危险的。就在普林斯顿校门对面，应该没有什么事情，“行吧，那我们就在那里去吃饭吧。”
走出图书馆，王云感觉到了一丝凉意，余光看向罗振东。没想到这家伙人高马大的，竟然还裹紧了自己的衣服。
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罗振东的眼睛很尖，他们离开图书馆的区域没有多久，他便看见前面那个身影说道，“那不是袁成德吗？”
“你确定？”王云愣了一下，看见罗振东已经追上去了，他摇摇头，也跟着追了上去。
“袁成德。”罗振东的身影不大，又说得是中文，在异国他乡，倒是显得有些让人瞩目。好在此时没有人路过，人影缓缓地回过头来，果不其然是袁成德。
这家伙刚才快步往前走，罗振东打趣着说道，“你这是准备去哪里？这么快，就跟……算了。就像是要去见情人似的。”
袁成德瞪了罗振东一眼，发现王云也跟在罗振东的身后，他的眼前一亮，“王云，我正准备去找你呢。”
“找我？”王云愣了一下，想起刚才罗振东说的事情，“是关于筛法上面的问题吗？”
“对。”袁成德点了点头，“关于区间筛法，我有些问题。”
“嗯哼？”王云挑动了一下眉头，“有什么问题？”说道这里，他打量着袁成德，“你还没有吃饭吧？”
“对。”袁成德挠着头，“我准备找了你之后再去吃饭。”说道这里的时候，袁成德愣了一下，打量着王云说道，“你不会也还没有吃饭吧？”
王云摊开手摇着头说道，“如你所见，的确还没有开始吃饭，我刚才在研究非线性偏微分方程，走吧，咱们一起去吃饭。”
“吃饭的时候在聊聊区间筛法的事情。”
“好。”袁成德点着头，三人一同走向校外。不一会儿，来到餐厅点完餐之后，王云看向袁成德询问道，“什么地方还不太了解。”
说道这里的时候，王云愣了一下，眨巴着眼睛说道，“袁成德，你真的在解开孪生素数猜想？”
“恩。”袁成德微微点头，“没错，这是我的课题，我琢磨着你都开始把n-s定为课题了，明显是冲着菲尔茨奖去的，我也不能够落后太多不是。”
“你呢？”罗振东被袁成德忽然的问话给问得懵逼了，他一脸迷茫的说道，“我觉得现在挺好的啊。”
“还挺好的？”袁成德瞪了他一眼，“你要是在这样下去，就得被普林斯顿给退学了你信不信？”
“他挂科了？”作为普林斯顿的学生，作弊肯定是不会作弊的，唯一能够让袁成德有恨铁不成钢的表情，大概只有这家伙的学分没有通过。
“差不多吧，低空飞过。”袁成德叹息了一声，“罗振东，你以前不是挺能的吗？现在不玩中二，玩颓废了？”
“也算不上是玩颓废。”罗振东哭笑不得的说道，“我这不是对希尔伯特空间感兴趣吗？你说我的物理也算不上太好，也不敢去问导师和教授，所以……”
“唔……”王云沉默了一会儿，“实在不行，你跟我去见witten教授吧。希尔伯特空间，正好witten教授在研究，我明天正好和他推荐你一下。你自己也准备一下，关于希尔伯特空间的理论，如果能够通过，我相信witten教授还是很愿意当你的导师的。如果你能够和witten教授一起研究出希尔伯特——波利亚猜想，说不定菲尔茨奖就被你预定了。”
“拉倒吧，你要是能够在18年国际数学年会召开之前解开n-s方程，菲尔茨奖绝对有你的位置。”罗振东摇了摇头，“至于跟着witten教授一起研究希尔伯特——波利亚猜想，你看我这个样子是懂黎曼函数还是懂量子力学？”
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“我现在这么说，你能够听懂吗？”王云看向袁成德，发现袁成德低着头正在沉思。
好一会儿之后，微微点头说道，“算是了解一些了。”他笑了笑，还准备说些什么，不巧，这个时候服务员刚好把他们点的菜端上来。
“我们先吃饭吧，有什么事情吃饭之后再继续说。”罗振东看着两人拿着草稿纸和笔，都要开始算起来了。他的肚子咕咕地叫个不停，用手捂着自己的额头，他叹息了一声，怎么就这么倒霉遇见了这两位呢？
这两人学习起来完全是不管不顾，就不能够先好好吃饭，然后再说其他事情吗？
“行。”王云算是看出罗振东这家伙，已经饿得不行了，微微点头说道，“那我们先吃饭，然后在研究筛法的事情吧。”说道这里，他沉吟着看向袁成德，“对了，我记得你们宿舍只有你和罗振东两个人吧？”
“对。”袁成德点了点头，“原本就是两人的宿舍，你的意思是？”
“关于筛法这一块儿，我发现你可能还有一些不太了解，所以今天晚上我准备去你们宿舍给你说说关于筛法这一块儿事情。”王云转过头，看向罗振东说道，“你不介意吧？”
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原本罗振东是没有打算，也没有资格参与到witten教授的研究里。作为一个大二的学生，成绩并不出众，witten教授估计是不会让他参加的。但是王云作为witten教授的爱徒，向witten教授推销自己，那么效果自然是不太一样的。
说不定，还真的有机会参与witten教授的研究，哪怕只是一部分，已经足够罗振东在大学毕业的时候作为课题交上去了。
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那些大神虽然经常能够见到，但也只是能够见到而已。不见得人家就真的会和你说些什么话，毕竟这些大神都是有自己的课题，还有自己的爱徒的。
能有这么一个机会，罗振东自然是欣喜若狂。
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至于能不能成，就得看罗振东自己，这件事儿，他可真不敢打包票。
作者有话要说：1摘自中国知网《素数筛选算法的一种改进》
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